Matematikk 1, modul 2 5-10
Emnekode:
MGL5MA102Emnenavn:
Matematikk 1, modul 2 5-10Undervisningssemester:
Vår, HøstSteder:
BergenStudieår:
2025 — 2026Undervisningsspråk:
NorskStudiepoeng:
10 Studiepoeng
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 5-10.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Måling og måleusikkerhet
- Omkrets, areal og volum - praktiske og teoretiske tilnærminger
- Egenskaper og definisjoner ved geometriske figurer
- Trigonometri
- Bevis i geometri
- Sannsynlighetsmodeller ved uniform og binomisk sannsynlighet
- Kombinatorikk
- Beskrivende statistikk
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Van Hiele-modellen
- Problemløsning som arbeidsmetode
- Oppbygging av argumentasjon og bevis i matematikk
- Digitale ferdigheter knyttet til bruk av dynamisk geometriprogram
- Programmering i matematikk
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den andre modulen fokuserer særlig på emnene geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og bevisføring innenfor matematikk. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for mellom- og ungdomstrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, med fokus på geometri, måling, statistikk og sannsynlighet.
- har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, og geometriske bevis.
- har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
- har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på dynamisk geometriprogram
- har kunnskap om algoritmisk tenkning og hvordan dette kan brukes i programmering for å fremme elevers matematiske forståelse
- har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
Ferdigheter
Kandidaten
- kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på kjerneelementer, variasjon og elevaktivitet
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratiskkompetanse
Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05)
Kunnskapsdepartementet, 2019,
View online
Book
QED 1-7 : matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1
Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, isbn:9788202491888,
Denne boken er kjernelitteratur både på Ma101 og Ma102 Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 142 sider, B. 1, 2011, 419-842, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag i kompendium: s. 496-516, 570-582, 604-641, 712-723, 798-842. Article
Programmering i LK20
Flø, Ellen Egeland, Tangenten, Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 1, 32, 2021, 3-9,
Direkte til artikkel: http://tangenten.no/wp-content/uploads/2021/12/tangenten_1_2021_Flo.pdf
View online
Article
Programmering og matematikk
Stenseth, B.; Kaufmann, O. T.; Forsström, S. E., Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 2, 30, 2019, 7-12,
Direkte til artikkel: https://tangenten.no/wp-content/uploads/2021/12/tangenten-2-2019-Stenseth-et-al.pdf
View online
Book Chapter
Bevis og generalisering i skolen – utfordringer og muligheter
Hovik, E. K.; Solem, I. H., Ellen Konstanse Hovik (1957-) (redaktør), Bevis og generalisering i skolen – utfordringer og muligheter, Oslo, Cappelen Damm, 204 sider, [2021], 48-62, isbn:9788202697167,
Kapittel 3 – i kompendium Book Chapter
Å identifisere dybdelæring i en undersøkende matematikkoppgave på ungdomstrinnet
Maugesten, M. & Nordbakke, M., Elise Klaveness (1973-) (redaktør), Å identifisere dybdelæring i en undersøkende matematikkoppgave på ungdomstrinnet, Bergen, Fagbokforlaget, 373 sider, [2019], 57-76, isbn:978-82-450-2452-4,
Kompendium Book Chapter
Matematiske aktiviteter med lav inngangsterskel og stor takhøyde
Nosrati, M., Elise Klaveness (1973-) (redaktør), Matematiske aktiviteter med lav inngangsterskel og stor takhøyde, Bergen, Fagbokforlaget, 373 sider, [2019], 77-89, isbn:978-82-450-2452-4,
Kompendium Document
Å undervise matematisk problemløsning
Torkildsen, S. H., Matematikksenteret, 2017,
View online
Book Chapter
Oppgaver som fremmer resonnering og problemløsning
Wæge, Kjersti, Nosrati, Mona, Oppgaver som fremmer resonnering og problemløsning, Oslo, Universitetsforl, 154 s., cop. 2018, 79-90, isbn:978-82-15-02619-0,
Kompendium Book Extract
Matematik for lærerstuderende : Delta 2.0 Fagdidaktik, 1.-10. klasse
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 519 s., 2018, 179-210, isbn:978-87-593-3155-2,
Utdrag i kompendium. Kap. 5 - Matematikundervisning Book Extract
Matematik for lærerstuderende : Delta 2.0 Fagdidaktik, 1.-10. klasse
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 519 s., 2018, 211-238, isbn:978-87-593-3155-2,
Utdrag i kompendium. Kap. 6 - At arbejde med oplæg til elevaktivitet Book
Programmering i Python : algoritmer og kode
Skrindo, Knut, Weider, Øystein Johannes, [Oslo], Lærebokforlaget, 255 sider, 2023, isbn:9788269333008,
Denne boken er kjernelitteratur både på Ma101 og Ma102
View online
Document
Undervisning – Planlegging, prosess og produkt
Torkildsen, S. H. & Stedøy, I. M., Matematikksenteret, 2017,
View online
Website
Matematikksenteret
View online
Website
MatteLIST
View online
Website
Mashov
Ellef Fange Gjelstad,
View online
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 5-10.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Måling og måleusikkerhet
- Omkrets, areal og volum - praktiske og teoretiske tilnærminger
- Egenskaper og definisjoner ved geometriske figurer
- Trigonometri
- Bevis i geometri
- Sannsynlighetsmodeller ved uniform og binomisk sannsynlighet
- Kombinatorikk
- Beskrivende statistikk
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Van Hiele-modellen
- Problemløsning som arbeidsmetode
- Oppbygging av argumentasjon og bevis i matematikk
- Digitale ferdigheter knyttet til bruk av dynamisk geometriprogram
- Programmering i matematikk
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den andre modulen fokuserer særlig på emnene geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og bevisføring innenfor matematikk. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for mellom- og ungdomstrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, med fokus på geometri, måling, statistikk og sannsynlighet.
- har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, og geometriske bevis.
- har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
- har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på dynamisk geometriprogram
- har kunnskap om algoritmisk tenkning og hvordan dette kan brukes i programmering for å fremme elevers matematiske forståelse
- har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
Ferdigheter
Kandidaten
- kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på kjerneelementer, variasjon og elevaktivitet
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratiskkompetanse
Document
Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05)
Kunnskapsdepartementet, 2019,
View online
Book
QED 1-7 : matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1
Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, isbn:9788202491888,
Denne boken er kjernelitteratur både på Ma101 og Ma102
Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 142 sider, B. 1, 2011, 419-842, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag i kompendium: s. 496-516, 570-582, 604-641, 712-723, 798-842.
Article
Programmering i LK20
Flø, Ellen Egeland, Tangenten, Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 1, 32, 2021, 3-9,
Direkte til artikkel: http://tangenten.no/wp-content/uploads/2021/12/tangenten_1_2021_Flo.pdf
View online
Article
Programmering og matematikk
Stenseth, B.; Kaufmann, O. T.; Forsström, S. E., Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 2, 30, 2019, 7-12,
Direkte til artikkel: https://tangenten.no/wp-content/uploads/2021/12/tangenten-2-2019-Stenseth-et-al.pdf
View online
Book Chapter
Bevis og generalisering i skolen – utfordringer og muligheter
Hovik, E. K.; Solem, I. H., Ellen Konstanse Hovik (1957-) (redaktør), Bevis og generalisering i skolen – utfordringer og muligheter, Oslo, Cappelen Damm, 204 sider, [2021], 48-62, isbn:9788202697167,
Kapittel 3 – i kompendium
Book Chapter
Å identifisere dybdelæring i en undersøkende matematikkoppgave på ungdomstrinnet
Maugesten, M. & Nordbakke, M., Elise Klaveness (1973-) (redaktør), Å identifisere dybdelæring i en undersøkende matematikkoppgave på ungdomstrinnet, Bergen, Fagbokforlaget, 373 sider, [2019], 57-76, isbn:978-82-450-2452-4,
Kompendium
Book Chapter
Matematiske aktiviteter med lav inngangsterskel og stor takhøyde
Nosrati, M., Elise Klaveness (1973-) (redaktør), Matematiske aktiviteter med lav inngangsterskel og stor takhøyde, Bergen, Fagbokforlaget, 373 sider, [2019], 77-89, isbn:978-82-450-2452-4,
Kompendium
Document
Å undervise matematisk problemløsning
Torkildsen, S. H., Matematikksenteret, 2017,
View online
Book Chapter
Oppgaver som fremmer resonnering og problemløsning
Wæge, Kjersti, Nosrati, Mona, Oppgaver som fremmer resonnering og problemløsning, Oslo, Universitetsforl, 154 s., cop. 2018, 79-90, isbn:978-82-15-02619-0,
Kompendium
Book Extract
Matematik for lærerstuderende : Delta 2.0 Fagdidaktik, 1.-10. klasse
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 519 s., 2018, 179-210, isbn:978-87-593-3155-2,
Utdrag i kompendium. Kap. 5 - Matematikundervisning
Book Extract
Matematik for lærerstuderende : Delta 2.0 Fagdidaktik, 1.-10. klasse
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 519 s., 2018, 211-238, isbn:978-87-593-3155-2,
Utdrag i kompendium. Kap. 6 - At arbejde med oplæg til elevaktivitet
Book
Programmering i Python : algoritmer og kode
Skrindo, Knut, Weider, Øystein Johannes, [Oslo], Lærebokforlaget, 255 sider, 2023, isbn:9788269333008,
Denne boken er kjernelitteratur både på Ma101 og Ma102
View online
Document
Undervisning – Planlegging, prosess og produkt
Torkildsen, S. H. & Stedøy, I. M., Matematikksenteret, 2017,
View online
Website
Matematikksenteret
View online
Website
MatteLIST
View online
Website
Mashov
Ellef Fange Gjelstad,
View online
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 5-10.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Måling og måleusikkerhet
- Omkrets, areal og volum - praktiske og teoretiske tilnærminger
- Egenskaper og definisjoner ved geometriske figurer
- Trigonometri
- Bevis i geometri
- Sannsynlighetsmodeller ved uniform og binomisk sannsynlighet
- Kombinatorikk
- Beskrivende statistikk
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Van Hiele-modellen
- Problemløsning som arbeidsmetode
- Oppbygging av argumentasjon og bevis i matematikk
- Digitale ferdigheter knyttet til bruk av dynamisk geometriprogram
- Programmering i matematikk
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den andre modulen fokuserer særlig på emnene geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og bevisføring innenfor matematikk. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for mellom- og ungdomstrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, med fokus på geometri, måling, statistikk og sannsynlighet.
- har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, og geometriske bevis.
- har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
- har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på dynamisk geometriprogram
- har kunnskap om algoritmisk tenkning og hvordan dette kan brukes i programmering for å fremme elevers matematiske forståelse
- har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
Ferdigheter
Kandidaten
- kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på kjerneelementer, variasjon og elevaktivitet
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratiskkompetanse
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 5-10.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Måling og måleusikkerhet
- Omkrets, areal og volum - praktiske og teoretiske tilnærminger
- Egenskaper og definisjoner ved geometriske figurer
- Trigonometri
- Bevis i geometri
- Sannsynlighetsmodeller ved uniform og binomisk sannsynlighet
- Kombinatorikk
- Beskrivende statistikk
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Van Hiele-modellen
- Problemløsning som arbeidsmetode
- Oppbygging av argumentasjon og bevis i matematikk
- Digitale ferdigheter knyttet til bruk av dynamisk geometriprogram
- Programmering i matematikk
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den andre modulen fokuserer særlig på emnene geometri, måling, statistikk, sannsynlighet og bevisføring innenfor matematikk. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for mellom- og ungdomstrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, med fokus på geometri, måling, statistikk og sannsynlighet.
- har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, og geometriske bevis.
- har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
- har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på dynamisk geometriprogram
- har kunnskap om algoritmisk tenkning og hvordan dette kan brukes i programmering for å fremme elevers matematiske forståelse
- har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
Ferdigheter
Kandidaten
- kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på kjerneelementer, variasjon og elevaktivitet
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratiskkompetanse
Book
Programmering for matematikklærere
Bueie, Henning, Oslo, Universitetsforlaget, 205 sider, [2019], isbn:978-82-15-03475-1,
Electronic Article
Programmering i LK20
Flø, E. E. (2021), Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 32, 3-9,
View online
Book
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Kristiansand, Høyskoleforl, 1119 s., B. 1, 2011, isbn:9788276348903,
utvalgte kapitler
Book Chapter
Bevis og generalisering i skolen – utfordringer og muligheter
Hovik, E. K. & Solem, I. H, Ellen Konstanse Hovik (1957-) (redaktør), Bevis og generalisering i skolen – utfordringer og muligheter, Oslo, Cappelen Damm, 15, [2021], 46-60, isbn:9788202697167,
Government Document
Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05).
Kunnskapsdepartementet (2019),
View online
Book Chapter
Å identifisere dybdelæring i en undersøkende matematikkoppgave på ungdomstrinnet.
Maugesten, M., & Nordbakke, M., Elise Klaveness (1973-) (redaktør), Å identifisere dybdelæring i en undersøkende matematikkoppgave på ungdomstrinnet., Bergen, Fagbokforlaget, 373 sider, [2019], 56-76, isbn:978-82-450-2452-4,
Book Chapter
Matematiske aktiviteter med lav inngangsterskel og stor takhøyde.
Nosrati, M. (2019), Elise Klaveness (1973-) (redaktør), Matematiske aktiviteter med lav inngangsterskel og stor takhøyde., Bergen, Fagbokforlaget, 373 sider, [2019], 77-89, isbn:978-82-450-2452-4,
Journal
Programmering og matematikk.
Stenseth, B., Kaufmann, O. T. & Forsström, S. E. (2019), Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 30(2), 2019, 7-12,
View online
Article
Lærerens tilbakemeldinger og elevenes motivasjon.
Throndsen, I. (2010)., Nordic Studies in Education, 31,
Tilgang via NLA-nettverket. Spør på biblioteket ved problemer.
View online
Article
Å undervise matematisk problemløsning
Torkhildsen, S. H. (2017),
View online
Article
Kjennetegn på måloppnåelse – matematikk 10. trinn.
Utdanningsdirektoratet. (2020),
View online
Book Chapter
Motivasjon i matematikk.
Wæge, K., & Nosrati, M., Wæge, Kjersti, Nosrati, Mona, Motivasjon i matematikk., Oslo, Universitetsforl, 154 s., cop. 2018, 79-90, isbn:978-82-15-02619-0,
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. Studentene må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.De må også kunne bidra til elevers dybdelæring i matematikk som innebærer å utvikle kunnskap og varig forståelse av begreper, metoder og sammenhenger i og mellom fagområder.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
I dette emnet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 -10. Det arbeides i denne modulen med ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger. Sentralt er også arbeid med statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5-10 i gjeldende læreplan, og de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig geometri, måling, statistikk og sannsynlighet.
- har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på dynamisk geometriprogram (GeoGebra)
- har kunnskap om algoritmisk tenkning og hvordan dette kan brukes i programmering for å fremme elevers forståelse for matematikk
- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
- har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, analytisk geometri og transformasjonsgeometri.
- har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
Ferdigheter
Studenten
- kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet.
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter og problemløsning, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Elektronisk kompendium inneholder utdrag merket med * nedenfor.
Bueie, H. (2019). Programmering for matematikklærere. Universitetsforlaget.
Flø, E. E. (2021). Programmering i LK20. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 32(1), 3–9. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2021/tangenten_1_2021_Flo.pdf.
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget. (utvalgte kapitler).
*Hovik, E. K. & Solem, I. H. (2016). Bevis og generalisering i skolen – utfordringer og muligheter. Hovik, E. K. & Kleve, B. (Red.), Undervisningskunnskap i matematikk. (1. utg., s. 46-60). Oslo: Cappelen Damm.
Kunnskapsdepartementet (2019). Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05). Fastsatt som forskrift. Læreplanverket for Kunnskapsløftet 2020.
*Maugesten, M., & Nordbakke, M. (2019). Å identifisere dybdelæring i en undersøkende matematikkoppgave på ungdomstrinnet. I Klaveness, E., Karlsen, L., & Kverndokken, K. (red.). 101 grep for å aktivisere elever i matematikk. Fagbokforlaget, s. 56–76.
*Nosrati, M. (2019). Matematiske aktiviteter med lav inngangsterskel og stor takhøyde. I Klaveness, E., Karlsen, L., & Kverndokken, K. (red.). 101 grep for å aktivisere elever i matematikk. Fagbokforlaget, s. 77-89.
Stenseth, B., Kaufmann, O. T. & Forsström, S. E. (2019). Programmering og matematikk. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 30(2), 7–12. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2019/tangenten%202%202019%20Stenseth%20et%20al.pdf.
Throndsen, I. (2010). Lærerens tilbakemeldinger og elevenes motivasjon. Nordic Studies in Education, 31. Lastet ned fra https://realfagsloyper.no/sites/default/files/2019-04/Artikkel_L%c3%a6rerens%20tilbakemelding%20og%20elevens%20motivasjon.pdf.
Torkhildsen, S. H. (2017). Å undervise matematisk problemløsning. Matematikksenteret. Lastet ned fra https://www.matematikksenteret.no/sites/default/files/media/filer/MAM/Torkildsen%20A%CC%8A%20undervise%20Matematisk%20Probleml%C3%B8sing.pdf.
Utdanningsdirektoratet. (2020). Kjennetegn på måloppnåelse – matematikk 10. trinn. udir.no. https://www.udir.no/laring-og-trivsel/lareplanverket/kjennetegn/kjennetegn-pa-maloppnaelse-matematikk-10-trinn/.
*Wæge, K., & Nosrati, M. (2018). Motivasjon i matematikk. Universitetsforlaget (kap. 6).
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. Studentene må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.De må også kunne bidra til elevers dybdelæring i matematikk som innebærer å utvikle kunnskap og varig forståelse av begreper, metoder og sammenhenger i og mellom fagområder.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
I dette emnet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 -10. Det arbeides i denne modulen med ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger. Sentralt er også arbeid med statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5-10 i gjeldende læreplan, og de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig geometri, måling, statistikk og sannsynlighet.
- har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på dynamisk geometriprogram (GeoGebra)
- har kunnskap om algoritmisk tenkning og hvordan dette kan brukes i programmering for å fremme elevers forståelse for matematikk
- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
- har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, analytisk geometri og transformasjonsgeometri.
- har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
Ferdigheter
Studenten
- kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet.
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter og problemløsning, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Med forbehold om endringer.
Elektronisk kompendium inneholder artikler nedenfor merket med *
*Gjone, G. (2010). Kompetanser for matematikkfaget i PISA og i norske læreplaner. I. E. Elstad, & K. Sivesind (Red.), PISA - sannheten om skolen? Oslo: Universitetsforlaget. (s. 157-175).
*Grønmo, L.S. & Bergem, O.K. (2009). Et matematikkdidaktisk perspektiv på TIMMS. I L.S. Grønmo & T. Onstad (Red.), Tegn til bedring. Oslo: Unipub. (s 33-47).
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
*Holm, M. (2012). Matematikkvansker. I Opplæring i matematikk. Oslo: Cappelen Damm akademisk. (s. 17-37).
Kunnskapsdepartementet (2006): Læreplan i matematikk. Hentet 30. april 2013, fra http://www.udir.no/kl06/MAT1-04/
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.De må også kunne bidra til elevers dybdelæring i matematikk som innebærer å utvikle kunnskap og varig forståelse av begreper, metoder og sammenhenger i og mellom fagområder.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
I dette emnet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 -10. Det arbeides i denne modulen med ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger. Sentralt er også arbeid med statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5-10 i gjeldende læreplan, og de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig geometri og måling, statistikk og sannsynlighet.
- har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på dynamisk geometriprogram (GeoGebra)
- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
- har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, analytisk geometri og transformasjonsgeometri.
- har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
Ferdigheter
Studenten
- kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet.
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Med forbehold om endringer.
Elektronisk kompendium inneholder artikler nedenfor merket med *
*Gjone, G. (2010). Kompetanser for matematikkfaget i PISA og i norske læreplaner. I. E. Elstad, & K. Sivesind (Red.), PISA - sannheten om skolen? Oslo: Universitetsforlaget. (s. 157-175).
*Grønmo, L.S. & Bergem, O.K. (2009). Et matematikkdidaktisk perspektiv på TIMMS. I L.S. Grønmo & T. Onstad (Red.), Tegn til bedring. Oslo: Unipub. (s 33-47).
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
*Holm, M. (2012). Matematikkvansker. I Opplæring i matematikk. Oslo: Cappelen Damm akademisk. (s. 17-37).
Kunnskapsdepartementet (2006): Læreplan i matematikk. Hentet 30. april 2013, fra http://www.udir.no/kl06/MAT1-04/
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
I dette emnet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 -10. Det arbeides i denne modulen med ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger. Sentralt er også arbeid med statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5-10 i gjeldende læreplan, og de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig geometri og måling, statistikk og sannsynlighet.
- har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler.
- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
- har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, analytisk geometri og transformasjonsgeometri.
- har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
Ferdigheter
Studenten
- kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet.
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Elektronisk kompendium inneholder artikler nedenfor merket med *
*Gjone, G. (2010). Kompetanser for matematikkfaget i PISA og i norske læreplaner. I. E. Elstad, & K. Sivesind (Red.), PISA - sannheten om skolen? Oslo: Universitetsforlaget. (s. 157-175).
*Grønmo, L.S. & Bergem, O.K. (2009). Et matematikkdidaktisk perspektiv på TIMMS. I L.S. Grønmo & T. Onstad (Red.), Tegn til bedring. Oslo: Unipub. (s 33-47)..
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
*Holm, M. (2012). Matematikkvansker. I Opplæring i matematikk. Oslo: Cappelen Damm akademisk. (s. 17-37).
Kunnskapsdepartementet (2006): Læreplan i matematikk. Hentet 30. april 2013, fra http://www.udir.no/kl06/MAT1-04/
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- To individuelle matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 8 ¿ 10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
I dette emnet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 8 -10. Dette innebærer arbeid med utviklingen av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall. Ulike aspekter ved brøk, og sammenheng mellom brøk, desimaltall og prosent behandles. I dette emnet arbeides det med ulike aspekter ved algebra, herunder funksjonsaspektet og variabelbegrepet. Det arbeides med ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger. Sentralt er også arbeid med statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 8 ¿ 10 i gjeldende læreplan, og de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, geometri og måling, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- har kunnskap om proporsjonalitet og elevers utvikling av proporsjonalitetsbegrepet og koblingen til brøk
- har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler.
- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
- har kunnskap om elevers utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning.
- har kunnskap om ulike aspekter ved algebra og funksjonslære.
- har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, analytisk geometri og transformasjonsgeometri.
- har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
Ferdigheter
Studenten
- kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet.
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Elektronisk kompendium inneholder artikler nedenfor merket med *
*Gjone, G. (2010). Kompetanser for matematikkfaget i PISA og i norske læreplaner. I. E. Elstad, & K. Sivesind (Red.), PISA - sannheten om skolen? Oslo: Universitetsforlaget. (s. 157-175).
*Grønmo, L.S. & Bergem, O.K. (2009). Et matematikkdidaktisk perspektiv på TIMMS. I L.S. Grønmo & T. Onstad (Red.), Tegn til bedring. Oslo: Unipub. (s 33-47)..
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
*Holm, M. (2012). Matematikkvansker. I Opplæring i matematikk. Oslo: Cappelen Damm akademisk. (s. 17-37).
Kunnskapsdepartementet (2006): Læreplan i matematikk. Hentet 30. april 2013, fra http://www.udir.no/kl06/MAT1-04/
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.