Matematikk 1, modul 1 5-10
Emnekode:
MGL5MA101Emnenavn:
Matematikk 1, modul 1 5-10Undervisningssemester:
Vår, HøstSteder:
BergenStudieår:
2025 — 2026Undervisningsspråk:
NorskStudiepoeng:
10 Studiepoeng
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 5-10.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Tall og tallsystemer
- Regneartene
- Primtall og primtallsfaktorisering
- Kvadratrøtter og kubikkrøtter
- Ulike aspekter ved og representasjoner av brøk
- Konkretisering av brøk
- Regning med brøk, desimaltall og prosent
- Utvidelser av tallområdet
- Regning med negative tall
- Algebraiske regneregler, potensregning og regnerekkefølge
- Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
- Prealgebra, figurtall og tallfølger
- Lineære ligninger, ulikheter og ligningssystemer
- Andregradsligninger
- Funksjonsbegrepet og variabler
- Lineære funksjoner og polynomfunksjoner
- Eksponentialfunksjoner og sammenhengen med prosentvis endring
- Kjøp og salg, lån og personlig økonomi
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Kjerneelementer i matematikkfaget
- Matematisk forståelse og kompetanse
- Kommunikasjon i matematikkundervisning
- Digitale ferdigheter knyttet til bl.a. bruk av regneark og graftegner
- Varierte arbeidsformer og undervisningsmetoder
- Misoppfatninger i tallregning, brøkregning og algebra
- Programmering
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5‒10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den første modulen fokuserer særlig på emnene aritmetikk, algebra og funksjoner. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for mellom- og ungdomstrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5‒10, særlig tallforståelse og regning, brøk, desimaltall og prosent, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om den historiske utviklingen av tallbegrepet og betydningen av ulike tallsystemer
- har kunnskap om pedagogisk bruk av regneark og graftegner i matematikkundervisningen
- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
- har kunnskap om matematiske lærings- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om matematikkfagets innhold, spesielt knyttet til de matematiske kunnskapsområdene tallforståelse, aritmetikk, algebra og funksjoner, på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole
Ferdigheter
Kandidaten
- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på kjerneelementer, variasjon og elevaktivitet
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratiskkompetanse
Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05)
Kunnskapsdepartementet, 2019,
View online
Book
QED 1-7 : matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1
Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, isbn:9788202491888, Book
Tegning som strategi : i arbeid med matematiske utfordringer
Røsseland, Mona, Bergen, Caspar Forlag, 184 sider, 2023, isbn:9788293598121, Book
Matematikkdidaktikk i klasserommet
Olafsen, Audun Rojahn, Maugesten, Marianne, Oslo, Universitetsforlaget, 276 sider, 2022, isbn:978-82-15-05978-5, Document
Sentrale kjennetegn på god læring og undervisning i matematikk
Nosrati, M., & Wæge, K., Matematikksenteret, 2015,
View online
Book Extract
Matematik for lærerstuderende : Delta 2.0 Fagdidaktik, 1.-10. klasse
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 32 s., 2018, 23-54, isbn:978-87-593-3155-2,
Utdrag 1 – kap. 1 – i kompendium Book Extract
Tall og tanke 2 : matematikkundervisning på barnetrinnet
Solem, Ida Heiberg; Alseth, Bjørnar; Eriksen, Elisabeta; Smestad, Bjørn; Ødegaard, Erik; Vetlesen, Eivind; Paiam, Víctor, Oslo, Gyldendal, 410, [14] s., 2017, isbn:978-82-05-46283-0,
Utdrag 1 – kap. 3 – i kompendium Book Extract
Tall og tanke 2 : matematikkundervisning på barnetrinnet
Solem, Ida Heiberg; Alseth, Bjørnar; Eriksen, Elisabeta; Smestad, Bjørn; Ødegaard, Erik; Vetlesen, Eivind; Paiam, Víctor, Oslo, Gyldendal, 410, [14] s., 2017, isbn:978-82-05-46283-0,
Utdrag 2 – kap. 6 – i kompendium Article
Brøk – er det noe problem, da?
Bondø, Astrid, Tangenten, 1, 21, 2010, 35-38,
View online
Article
Konkretisering av matematiska begrepp i skolan
Kairavuo, K., Tangenten, 1, 21, 2010, 11-15,
View online
Article
Multiplikasjon og divisjon av brøk
Martinussen, G., & Smestad, B., Tangenten, 1, 21, 2010, 30-34,
View online
Document
Misoppfatninger knyttet til brøk
Tokle, O. D.; Bondø, A.; Åsenhus, R., Matematikksenteret, 2018,
View online
Book
Matematikkundervisning i en digital verden
Anne Norstein (1951-) (redaktør/forfatter av forord/forfatter), Oslo, Cappelen Damm akademisk, 137 s., 2018, isbn:978-82-02-55521-4,
Kapittel 1, 2 og 3. Document
Aspekter ved tallforståelse
Valenta, A., Matematikksenteret, 2015,
View online
Article
Samtaletrekk - redskap i matematiske diskusjoner
Wæge, K., Tangenten, 2, 26, 2015, 21-27,
View online
Book Extract
Matematik for lærerstuderende : Delta 2.0 Fagdidaktik, 1.-10. klasse
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 32 s., 2018, 290-321, isbn:978-87-593-3155-2,
Utdrag 2 – kap. 7 – i kompendium Book Extract
I tallenes verden
Petersen, Vigdis, Tvete, Kjartan, [Bergen], Caspar forl, cop. 2010, 35-37, isbn:9788290898538,
Utdrag 1 – i kompendium
View online
Book Extract
I tallenes verden
Petersen, Vigdis, Tvete, Kjartan, [Bergen], Caspar forl, cop. 2010, 42-59, isbn:9788290898538,
Utdrag 2 – i kompendium
View online
Article
Konkreter i læring av algebra
Rinvold, R., Tangenten, 1, 21, 2010, 7-10,
View online
Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 43 sider, B. 1, 2011, 230-272, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag 1 – kap. 2.6–2.9 – i kompendium Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 4 sider, B. 1, 2011, 283-286, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag 2 – kap. 2.10.1 – i kompendium Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 32 sider, B. 1, 2011, 290-321, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag 3 – kap. 2.11–2.12 – i kompendium Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 87 sider, B. 1, 2011, 323-409, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag 4 – kap. 3 – i kompendium Document
Hva sier forskning om læring og undervisning av likhetstegnet?
Rycroft-Smith, L.; Gould, T.; Valbekmo, I., Cambridge Mathematics, 2020,
View online
Book
Programmering i Python : algoritmer og kode
Skrindo, Knut, Weider, Øystein Johannes, [Oslo], Lærebokforlaget, 255 sider, 2023, isbn:9788269333008,
View online
Document
Dybdelæring – begrepene brøk og desimaltall
Stengrundet, S., Jensen, A.-M. & Valbekmo, I., Matematikksenteret, 2019,
View online
Document
Barns utvikling av regnestrategier
Svingen, O. E. L., Matematikksenteret, 2021,
View online
Article
On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin
Sfard, Anna, Educational Studies in Mathematics, 22, 1991, 1-36,
View online
Website
Hvordan identifisere og jobbe med misoppfatninger i matematikk?
Matematikksenteret,
View online
Website
PhET Interactive Simulations
University of Colorado,
Interaktive læringsverktøy
View online
Website
flexbooks – Customizable digital textbooks
CK-12 Foundation,
Interaktive oppgaver og teori
View online
Website
matematikksenteret.no
Matematikksenteret,
Tilgang til fagartikler, undervisningsopplegg og fagressurser
View online
Website
Espresso
Cambridge Mathematics,
"Filtered research on mathematics education, expressly designed with teachers in mind"
View online
Norsk.
Andre språk kan godkjennes etter søknad.
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 5-10.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Tall og tallsystemer
- Regneartene
- Primtall og primtallsfaktorisering
- Kvadratrøtter og kubikkrøtter
- Ulike aspekter ved og representasjoner av brøk
- Konkretisering av brøk
- Regning med brøk, desimaltall og prosent
- Utvidelser av tallområdet
- Regning med negative tall
- Algebraiske regneregler, potensregning og regnerekkefølge
- Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
- Prealgebra, figurtall og tallfølger
- Lineære ligninger, ulikheter og ligningssystemer
- Andregradsligninger
- Funksjonsbegrepet og variabler
- Lineære funksjoner og polynomfunksjoner
- Eksponentialfunksjoner og sammenhengen med prosentvis endring
- Kjøp og salg, lån og personlig økonomi
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Kjerneelementer i matematikkfaget
- Matematisk forståelse og kompetanse
- Kommunikasjon i matematikkundervisning
- Digitale ferdigheter knyttet til bl.a. bruk av regneark og graftegner
- Varierte arbeidsformer og undervisningsmetoder
- Misoppfatninger i tallregning, brøkregning og algebra
- Programmering
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den første modulen fokuserer særlig på emnene aritmetikk, algebra og funksjoner. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for mellom- og ungdomstrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, brøk, desimaltall og prosent, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om den historiske utviklingen av tallbegrepet og betydningen av ulike tallsystemer
- har kunnskap om pedagogisk bruk av regneark og graftegner i matematikkundervisningen
- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
- har kunnskap om matematiske lærings- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om matematikkfagets innhold, spesielt knyttet til de matematiske kunnskapsområdene tallforståelse, aritmetikk, algebra og funksjoner, på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole
Ferdigheter
Kandidaten
- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på kjerneelementer, variasjon og elevaktivitet
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratiskkompetanse
Document
Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05)
Kunnskapsdepartementet, 2019,
View online
Book
QED 1-7 : matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1
Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, isbn:9788202491888,
Book
Tegning som strategi : i arbeid med matematiske utfordringer
Røsseland, Mona, Bergen, Caspar Forlag, 184 sider, 2023, isbn:9788293598121,
Book
Matematikkdidaktikk i klasserommet
Olafsen, Audun Rojahn, Maugesten, Marianne, Oslo, Universitetsforlaget, 276 sider, 2022, isbn:978-82-15-05978-5,
Document
Sentrale kjennetegn på god læring og undervisning i matematikk
Nosrati, M., & Wæge, K., Matematikksenteret, 2015,
View online
Book Extract
Matematik for lærerstuderende : Delta 2.0 Fagdidaktik, 1.-10. klasse
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 32 s., 2018, 23-54, isbn:978-87-593-3155-2,
Utdrag 1 – kap. 1 – i kompendium
Book Extract
Tall og tanke 2 : matematikkundervisning på barnetrinnet
Solem, Ida Heiberg; Alseth, Bjørnar; Eriksen, Elisabeta; Smestad, Bjørn; Ødegaard, Erik; Vetlesen, Eivind; Paiam, Víctor, Oslo, Gyldendal, 410, [14] s., 2017, isbn:978-82-05-46283-0,
Utdrag 1 – kap. 3 – i kompendium
Book Extract
Tall og tanke 2 : matematikkundervisning på barnetrinnet
Solem, Ida Heiberg; Alseth, Bjørnar; Eriksen, Elisabeta; Smestad, Bjørn; Ødegaard, Erik; Vetlesen, Eivind; Paiam, Víctor, Oslo, Gyldendal, 410, [14] s., 2017, isbn:978-82-05-46283-0,
Utdrag 2 – kap. 6 – i kompendium
Article
Brøk – er det noe problem, da?
Bondø, Astrid, Tangenten, 1, 21, 2010, 35-38,
View online
Article
Konkretisering av matematiska begrepp i skolan
Kairavuo, K., Tangenten, 1, 21, 2010, 11-15,
View online
Article
Multiplikasjon og divisjon av brøk
Martinussen, G., & Smestad, B., Tangenten, 1, 21, 2010, 30-34,
View online
Document
Misoppfatninger knyttet til brøk
Tokle, O. D.; Bondø, A.; Åsenhus, R., Matematikksenteret, 2018,
View online
Book
Matematikkundervisning i en digital verden
Anne Norstein (1951-) (redaktør/forfatter av forord/forfatter), Oslo, Cappelen Damm akademisk, 137 s., 2018, isbn:978-82-02-55521-4,
Kapittel 1, 2 og 3.
Document
Aspekter ved tallforståelse
Valenta, A., Matematikksenteret, 2015,
View online
Article
Samtaletrekk - redskap i matematiske diskusjoner
Wæge, K., Tangenten, 2, 26, 2015, 21-27,
View online
Book Extract
Matematik for lærerstuderende : Delta 2.0 Fagdidaktik, 1.-10. klasse
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 32 s., 2018, 290-321, isbn:978-87-593-3155-2,
Utdrag 2 – kap. 7 – i kompendium
Book Extract
I tallenes verden
Petersen, Vigdis, Tvete, Kjartan, [Bergen], Caspar forl, cop. 2010, 35-37, isbn:9788290898538,
Utdrag 1 – i kompendium
View online
Book Extract
I tallenes verden
Petersen, Vigdis, Tvete, Kjartan, [Bergen], Caspar forl, cop. 2010, 42-59, isbn:9788290898538,
Utdrag 2 – i kompendium
View online
Article
Konkreter i læring av algebra
Rinvold, R., Tangenten, 1, 21, 2010, 7-10,
View online
Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 43 sider, B. 1, 2011, 230-272, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag 1 – kap. 2.6–2.9 – i kompendium
Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 4 sider, B. 1, 2011, 283-286, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag 2 – kap. 2.10.1 – i kompendium
Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 32 sider, B. 1, 2011, 290-321, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag 3 – kap. 2.11–2.12 – i kompendium
Book Extract
QED 5-10 matematikk for grunnskolelærerutdanningen B. 1
Hinna, Kristin, Rinvold, Reinert A.; Gustavsen, Trond Stølen, Kristiansand, Høyskoleforl, 87 sider, B. 1, 2011, 323-409, isbn:978-82-7634-890-3,
Utdrag 4 – kap. 3 – i kompendium
Document
Hva sier forskning om læring og undervisning av likhetstegnet?
Rycroft-Smith, L.; Gould, T.; Valbekmo, I., Cambridge Mathematics, 2020,
View online
Book
Programmering i Python : algoritmer og kode
Skrindo, Knut, Weider, Øystein Johannes, [Oslo], Lærebokforlaget, 255 sider, 2023, isbn:9788269333008,
View online
Document
Dybdelæring – begrepene brøk og desimaltall
Stengrundet, S., Jensen, A.-M. & Valbekmo, I., Matematikksenteret, 2019,
View online
Document
Barns utvikling av regnestrategier
Svingen, O. E. L., Matematikksenteret, 2021,
View online
Article
On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin
Sfard, Anna, Educational Studies in Mathematics, 22, 1991, 1-36,
View online
Website
Hvordan identifisere og jobbe med misoppfatninger i matematikk?
Matematikksenteret,
View online
Website
PhET Interactive Simulations
University of Colorado,
Interaktive læringsverktøy
View online
Website
flexbooks – Customizable digital textbooks
CK-12 Foundation,
Interaktive oppgaver og teori
View online
Website
matematikksenteret.no
Matematikksenteret,
Tilgang til fagartikler, undervisningsopplegg og fagressurser
View online
Website
Espresso
Cambridge Mathematics,
"Filtered research on mathematics education, expressly designed with teachers in mind"
View online
Norsk.
Andre språk kan godkjennes etter søknad.
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 5-10.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Tall og tallsystemer
- Regneartene
- Primtall og primtallsfaktorisering
- Kvadratrøtter og kubikkrøtter
- Ulike aspekter ved og representasjoner av brøk
- Konkretisering av brøk
- Regning med brøk, desimaltall og prosent
- Utvidelser av tallområdet
- Regning med negative tall
- Algebraiske regneregler, potensregning og regnerekkefølge
- Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
- Prealgebra, figurtall og tallfølger
- Lineære ligninger, ulikheter og ligningssystemer
- Andregradsligninger
- Funksjonsbegrepet og variabler
- Lineære funksjoner og polynomfunksjoner
- Eksponentialfunksjoner og sammenhengen med prosentvis endring
- Kjøp og salg, lån og personlig økonomi
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Kjerneelementer i matematikkfaget
- Matematisk forståelse og kompetanse
- Kommunikasjon i matematikkundervisning
- Digitale ferdigheter knyttet til bl.a. bruk av regneark og graftegner
- Varierte arbeidsformer og undervisningsmetoder
- Misoppfatninger i tallregning, brøkregning og algebra
- Programmering
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den første modulen fokuserer særlig på emnene aritmetikk, algebra og funksjoner. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for mellom- og ungdomstrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, brøk, desimaltall og prosent, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om den historiske utviklingen av tallbegrepet og betydningen av ulike tallsystemer
- har kunnskap om pedagogisk bruk av regneark og graftegner i matematikkundervisningen
- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
- har kunnskap om matematiske lærings- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om matematikkfagets innhold, spesielt knyttet til de matematiske kunnskapsområdene tallforståelse, aritmetikk, algebra og funksjoner, på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole
Ferdigheter
Kandidaten
- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på kjerneelementer, variasjon og elevaktivitet
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratiskkompetanse
Norsk.
Andre språk kan godkjennes etter søknad.
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 5-10.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Tall og tallsystemer
- Regneartene
- Primtall og primtallsfaktorisering
- Kvadratrøtter og kubikkrøtter
- Ulike aspekter ved og representasjoner av brøk
- Konkretisering av brøk
- Regning med brøk, desimaltall og prosent
- Utvidelser av tallområdet
- Regning med negative tall
- Algebraiske regneregler, potensregning og regnerekkefølge
- Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
- Prealgebra, figurtall og tallfølger
- Lineære ligninger, ulikheter og ligningssystemer
- Andregradsligninger
- Funksjonsbegrepet og variabler
- Lineære funksjoner og polynomfunksjoner
- Eksponentialfunksjoner og sammenhengen med prosentvis endring
- Kjøp og salg, lån og personlig økonomi
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Kjerneelementer i matematikkfaget
- Matematisk forståelse og kompetanse
- Kommunikasjon i matematikkundervisning
- Digitale ferdigheter knyttet til bl.a. bruk av regneark og graftegner
- Varierte arbeidsformer og undervisningsmetoder
- Misoppfatninger i tallregning, brøkregning og algebra
- Programmering
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den første modulen fokuserer særlig på emnene aritmetikk, algebra og funksjoner. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for mellom- og ungdomstrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, brøk, desimaltall og prosent, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om den historiske utviklingen av tallbegrepet og betydningen av ulike tallsystemer
- har kunnskap om pedagogisk bruk av regneark og graftegner i matematikkundervisningen
- har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
- har kunnskap om matematiske lærings- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
- har kunnskap om matematikkfagets innhold, spesielt knyttet til de matematiske kunnskapsområdene tallforståelse, aritmetikk, algebra og funksjoner, på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole
Ferdigheter
Kandidaten
- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på kjerneelementer, variasjon og elevaktivitet
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratiskkompetanse
Norsk.
Andre språk kan godkjennes etter søknad.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være det sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan. Praksisoppgaven er knyttet til modul 2, men temaområder fra modul 1 er også relevante.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet og at de har god kjennskap til grunnleggende ferdigheter. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5-10 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- Har kunnskap om muligheter og begrensninger i bruk av digitale regneark (f.eks. Excel) i matematikkundervisningen på trinnene 5-10
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent.
- har kunnskap om den historiske utviklingen av tallbegrepet og betydningen av ulike tallsystemer.
- har kunnskap om regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag.
- har kunnskap om matematikkundervisning for elever med norsk som andrespråk.
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Elektronisk kompendium inneholder utdrag merket med * nedenfor.
Bondø, A. (2010). Brøk – er det noe problem, da? Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 21(1), 35–38. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2010/t-2010-1.pdf.
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5–10 – Matematikk for grunnskolelærerutdanningen – Bind 1. Høyskoleforlaget (utvalgte kapitler).
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 21(1), 35–38. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2010/t-2010-1.pdf.
Kunnskapsdepartementet (2019). Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05). Fastsatt som forskrift. Læreplanverket for Kunnskapsløftet 2020.
Martinussen, G., & Smestad, B. (2010). Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 21(1), 35–38. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2010/t-2010-1.pdf.
Norstein, A. & Haara, F.O. (2018). Matematikkundervisning i en digital verden. Cappelen Damm Akademisk (kap. 1, 2 og 3).
Nosrati, M., & Wæge, K. (2015). Sentrale kjennetegn på god læring og undervisning i matematikk. Matematikksenteret. https://www.matematikksenteret.no/sites/default/files/attachments/product/150629korr.%20Sentrale%20kjennetegn%20pa%CC%8A%20god%20l%C3%A6ring%20og%20undervisning%20i%20matematikk.pdf.
Olafsen, A. R., & Maugesten, M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet (2. utg.). Universitetsforlaget (kap 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11 og 14).
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 21(1), 35–38. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2010/t-2010-1.pdf.
*Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics 22, 1–36. https://doi.org/10.1007/BF00302715.
Valenta, A. (2016). Aspekter ved tallforståelse. Matematikksenteret. Lastet ned fra https://www.matematikksenteret.no/sites/default/files/media/filer/MAM/Valenta_Aspekter%20ved%20tallforsta%CC%8Aelse%20okt16.pdf.
Wæge, K. (2015). Samtaletrekk - redskap i matematiske diskusjoner. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 26(2), 22–27. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2015/tangenten%202%202015%20nettet.pdf.
Norsk.
Andre språk kan godkjennes etter søknad.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være det sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan. Praksisoppgaven er knyttet til modul 2, men temaområder fra modul 1 er også relevante.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet og at de har god kjennskap til grunnleggende ferdigheter. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5-10 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Grunnet Covid-19 situasjoen kan deler av (evt. hele) undervisningen bli gjennomført digitalt. Dette vil bli spesifisert i undervisningsplanen for emnet.
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng. Den første modulen fokuserer særlig på emnene: tallteori, algebra og funksjoner. Målsettingen for denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativ for mellom- og ungdomstrinnet. Emnet skal også gi en introduksjon i matematikkdadaktikk i de nevnte matematiske områdene.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- Har kunnskap om muligheter og begrensninger i bruk av digitale regneark (f.eks. Excel) i matematikkundervisningen på trinnene 5-10
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent.
- har kunnskap om den historiske utviklingen av tallbegrepet og betydningen av ulike tallsystemer.
- har kunnskap om regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag.
- har kunnskap om matematikkundervisning for elever med norsk som andrespråk.
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Med forbehold om endringer
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Norsk.
Andre språk kan godkjennes etter søknad.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være det sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
- Individuell, muntlig eksamen.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet og at de har god kjennskap til grunnleggende ferdigheter. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5-10 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent.
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning.
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Med forbehold om endringer
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være det sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
- Individuell, muntlig eksamen.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet og at de har god kjennskap til grunnleggende ferdigheter. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5-10 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- Har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent.
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning.
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Med forbehold om endringer
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- Tre individuelle matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være det sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.
- Individuell, muntlig eksamen.
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5 ¿ 7 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet og at de har god kjennskap til grunnleggende ferdigheter. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 ¿ 7. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling i geometri og måling, statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5 ¿ 7 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- Har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, geometri og måling, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent.
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning.
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.