Matematikk 1, modul 1 1-7
Emnekode:
MGL1MA101Emnenavn:
Matematikk 1, modul 1 1-7Undervisningssemester:
Vår, HøstSteder:
BergenStudieår:
2025 — 2026Undervisningsspråk:
NorskStudiepoeng:
10 Studiepoeng
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 1-7.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Primtall og primtallsfaktorisering
- Kvadratrøtter og kubikkrøtter
- Ulike aspekter ved og representasjoner av brøk
- Konkretisering av brøk
- Regning med brøk, desimaltall og prosent
- Utvidelser av tallområdet
- Regning med negative tall
- Algebraiske regneregler, potensregning og regnerekkefølge
- Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
- Lineære ligninger, ulikheter og ligningssystemer
- Funksjoner
- Personlig økonomi
- Sannsynlighet og kombinatorikk
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Kjerneelementer i matematikkfaget
- Matematisk forståelse og kompetanse
- Kommunikasjon i matematikkundervisning
- Digitale ferdigheter knyttet til bl.a. bruk av regneark og graftegner
- Varierte arbeidsformer og undervisningsmetoder
- Misoppfatninger i tallregning, brøkregning og algebra
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 1-7. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den første modulen fokuserer særlig på emnene aritmetikk, algebra og funksjoner. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for små- og mellomtrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall
- har kunnskap i algebra, funksjoner, statistikk og sannsynlighetsregning. og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
- har kunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
Ferdigheter
Kandidaten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Book
Tall og tanke 1 : matematikkundervisning på 1. til 4. trinn
Solem, Ida Heiberg, Alseth, Bjørnar; Nordberg, Gunnar, Oslo, Gyldendal, 383 s., 2018, isbn:978-82-05-51229-0,
Book
Tall og tanke 2 : matematikkundervisning på barnetrinnet
Solem, Ida Heiberg; Alseth, Bjørnar; Eriksen, Elisabeta; Smestad, Bjørn; Ødegaard, Erik; Vetlesen, Eivind; Paiam, Víctor, Oslo, Gyldendal, 410, [14] s., 2017, isbn:978-82-05-46283-0,
Article
Varierte tenkemåter og regnestrategier
Ole Enge (forfatter), 8-13, Tangenten (trykt utg.), Årg. 23, nr. 1 (2012), 2012, 8-13,
Article
Undervisningsforklaringer i multiplikasjon
Heidi Dahl (forfatter), 13-18, 50, Tangenten (trykt utg.), Årg. 24, nr. 1 (2013), 2013, 13-18, 50,
Article
Generiske eksempler som argumentasjon
Krogh Arnesen, Tangenten, 1, 2022, 2-8,
Book
Målrettet samtale : hvordan strukturere og lede gode, matematiske diskusjoner
Kazemi, Elham, Hintz, Allison, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 178 sider, [2019]; © 2019, isbn:978-82-02-62367-8,
Pensum er kapittel 1-4
Text Resource
Undervisningspraksiser for å støtte elevers matematiske resonnering
Anita Valenta, ProPrimEd-prosjektet, https://www.ntnu.no/ilu/proprimed, 2022,
Book Chapter
Kommunikation og ræsonnement i matematikklasserum
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, Kommunikation og ræsonnement i matematikklasserum, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 519 s., 2018, 239-257, isbn:978-87-593-3155-2,
Book Chapter
Helhetlig matematikkundervining
Ole Enge & Anita Valenta, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Helhetlig matematikkundervining, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 619-656, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet
Ole Enge & Anita Valenta, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 507-544, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Algebra
Reinert A. Rinvold, Trond Stølen Gustavsen, Kristin Ran Choi Hinna & Trude Sundtjønn, Reinert A. Rinvold, Trond Stølen Gustavsen, Kristin Ran Choi Hinna & Trude Sundtjønn, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Algebra, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 177-276, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Tall
Reiner A. Rinvold, Kristin Ran Choi Hinna, Trond Stølen Gustavsen & Trude Sundtjønn, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Tall, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 126-169, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Developing Fraction Operations
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Fraction Operations, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 335-358, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Article
10 practical tips for making fractions come alive and make sense
Clarke, D ; Roche, A ; Mitchell, A, 372-380, Mathematics teaching in the middle school, 7, 13, 2008-03-01, 372-380,
View online
Book Chapter
Developing Concepts of Data Analysis
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Concepts of Data Analysis, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 459-480, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Book Chapter
Developing Fraction Concepts
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Fraction Concepts, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 309-334, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Book Chapter
Developing Decimal and Percent Concepts and Decimal Computation
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Decimal and Percent Concepts and Decimal Computation, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 359-378, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Article
Multiplikasjon og divisjon av brøk
Geir Martinussen, Bjørn Smestad, Bergen :, Caspar forlag, Tangenten :, 1, 21, 2010, 30-34
View online
Article
Brøk . er det noe problem, da?
Hanne Marken Dalby, Bent Ture Tomtum, Bergen :, Caspar forlag, Tangenten :, 1, 21, 2010, 35-38
View online
Article
Relational understanding and instrumental understanding.
Skemp, R. R., Mathematics teaching, 77/1, 1976,
Article
Brøk - er det noe problem, da?
Bondø, A., Tangenten, 2010/1, 2010, 35-38,
Side 35-38
View online
Article
Matematikklæring og språk
Botten, G., Tangenten, 2013/3, 2013, 27-33,
View online
Article
Konkretisering av matematiske begrepp i skolan
Kairavuo, K., Tangenten, 2010/1, 2010, 11-15,
View online
Article
Konkreter i læring av algebra
Rinvold, R., Tangenten, 2010/1, 2010, 7-10,
View online
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 1-7.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Primtall og primtallsfaktorisering
- Kvadratrøtter og kubikkrøtter
- Ulike aspekter ved og representasjoner av brøk
- Konkretisering av brøk
- Regning med brøk, desimaltall og prosent
- Utvidelser av tallområdet
- Regning med negative tall
- Algebraiske regneregler, potensregning og regnerekkefølge
- Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
- Lineære ligninger, ulikheter og ligningssystemer
- Funksjoner
- Personlig økonomi
- Sannsynlighet og kombinatorikk
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Kjerneelementer i matematikkfaget
- Matematisk forståelse og kompetanse
- Kommunikasjon i matematikkundervisning
- Digitale ferdigheter knyttet til bl.a. bruk av regneark og graftegner
- Varierte arbeidsformer og undervisningsmetoder
- Misoppfatninger i tallregning, brøkregning og algebra
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 1-7. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den første modulen fokuserer særlig på emnene aritmetikk, algebra og funksjoner. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for små- og mellomtrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall
- har kunnskap i algebra, funksjoner, statistikk og sannsynlighetsregning. og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
- har kunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
Ferdigheter
Kandidaten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Book
Tall og tanke 1 : matematikkundervisning på 1. til 4. trinn
Solem, Ida Heiberg, Alseth, Bjørnar; Nordberg, Gunnar, Oslo, Gyldendal, 383 s., 2018, isbn:978-82-05-51229-0,
Book
Tall og tanke 2 : matematikkundervisning på barnetrinnet
Solem, Ida Heiberg; Alseth, Bjørnar; Eriksen, Elisabeta; Smestad, Bjørn; Ødegaard, Erik; Vetlesen, Eivind; Paiam, Víctor, Oslo, Gyldendal, 410, [14] s., 2017, isbn:978-82-05-46283-0,
Article
Varierte tenkemåter og regnestrategier
Ole Enge (forfatter), 8-13, Tangenten (trykt utg.), Årg. 23, nr. 1 (2012), 2012, 8-13,
Article
Undervisningsforklaringer i multiplikasjon
Heidi Dahl (forfatter), 13-18, 50, Tangenten (trykt utg.), Årg. 24, nr. 1 (2013), 2013, 13-18, 50,
Article
Generiske eksempler som argumentasjon
Krogh Arnesen, Tangenten, 1, 2022, 2-8,
Book
Målrettet samtale : hvordan strukturere og lede gode, matematiske diskusjoner
Kazemi, Elham, Hintz, Allison, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 178 sider, [2019]; © 2019, isbn:978-82-02-62367-8,
Pensum er kapittel 1-4
Text Resource
Undervisningspraksiser for å støtte elevers matematiske resonnering
Anita Valenta, ProPrimEd-prosjektet, https://www.ntnu.no/ilu/proprimed, 2022,
Book Chapter
Kommunikation og ræsonnement i matematikklasserum
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, Kommunikation og ræsonnement i matematikklasserum, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 519 s., 2018, 239-257, isbn:978-87-593-3155-2,
Book Chapter
Helhetlig matematikkundervining
Ole Enge & Anita Valenta, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Helhetlig matematikkundervining, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 619-656, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet
Ole Enge & Anita Valenta, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 507-544, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Algebra
Reinert A. Rinvold, Trond Stølen Gustavsen, Kristin Ran Choi Hinna & Trude Sundtjønn, Reinert A. Rinvold, Trond Stølen Gustavsen, Kristin Ran Choi Hinna & Trude Sundtjønn, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Algebra, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 177-276, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Tall
Reiner A. Rinvold, Kristin Ran Choi Hinna, Trond Stølen Gustavsen & Trude Sundtjønn, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Tall, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 126-169, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Developing Fraction Operations
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Fraction Operations, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 335-358, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Article
10 practical tips for making fractions come alive and make sense
Clarke, D ; Roche, A ; Mitchell, A, 372-380, Mathematics teaching in the middle school, 7, 13, 2008-03-01, 372-380,
View online
Book Chapter
Developing Concepts of Data Analysis
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Concepts of Data Analysis, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 459-480, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Book Chapter
Developing Fraction Concepts
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Fraction Concepts, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 309-334, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Book Chapter
Developing Decimal and Percent Concepts and Decimal Computation
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Decimal and Percent Concepts and Decimal Computation, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 359-378, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Article
Multiplikasjon og divisjon av brøk
Geir Martinussen, Bjørn Smestad, Bergen :, Caspar forlag, Tangenten :, 1, 21, 2010, 30-34
View online
Article
Brøk . er det noe problem, da?
Hanne Marken Dalby, Bent Ture Tomtum, Bergen :, Caspar forlag, Tangenten :, 1, 21, 2010, 35-38
View online
Article
Relational understanding and instrumental understanding.
Skemp, R. R., Mathematics teaching, 77/1, 1976,
Article
Brøk - er det noe problem, da?
Bondø, A., Tangenten, 2010/1, 2010, 35-38,
Side 35-38
View online
Article
Matematikklæring og språk
Botten, G., Tangenten, 2013/3, 2013, 27-33,
View online
Article
Konkretisering av matematiske begrepp i skolan
Kairavuo, K., Tangenten, 2010/1, 2010, 11-15,
View online
Article
Konkreter i læring av algebra
Rinvold, R., Tangenten, 2010/1, 2010, 7-10,
View online
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 1-7.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Primtall og primtallsfaktorisering
- Kvadratrøtter og kubikkrøtter
- Ulike aspekter ved og representasjoner av brøk
- Konkretisering av brøk
- Regning med brøk, desimaltall og prosent
- Utvidelser av tallområdet
- Regning med negative tall
- Algebraiske regneregler, potensregning og regnerekkefølge
- Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
- Lineære ligninger, ulikheter og ligningssystemer
- Funksjoner
- Personlig økonomi
- Sannsynlighet og kombinatorikk
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Kjerneelementer i matematikkfaget
- Matematisk forståelse og kompetanse
- Kommunikasjon i matematikkundervisning
- Digitale ferdigheter knyttet til bl.a. bruk av regneark og graftegner
- Varierte arbeidsformer og undervisningsmetoder
- Misoppfatninger i tallregning, brøkregning og algebra
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 1-7. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den første modulen fokuserer særlig på emnene aritmetikk, algebra og funksjoner. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for små- og mellomtrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall
- har kunnskap i algebra, funksjoner, statistikk og sannsynlighetsregning. og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
- har kunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
Ferdigheter
Kandidaten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Book
Tall og tanke 1 : matematikkundervisning på 1. til 4. trinn
Solem, Ida Heiberg, Alseth, Bjørnar; Nordberg, Gunnar, Oslo, Gyldendal, 383 s., 2018, isbn:978-82-05-51229-0,
Book
Tall og tanke 2 : matematikkundervisning på 5. til 7. trinn
Ida Heiberg Solem (1953-) (forfatter), Solem, Ida Heiberg; Alseth, Bjørnar; Eriksen, Elisabeta; Smestad, Bjørn, Oslo, Gyldendal akademisk, 410 s., 2 :, 2017, isbn:978-82-05-46283-0,
Book Chapter
Sandsynligheder i skolens yngste klasser
Kristine Jess, Sandsynligheder i skolens yngste klasser, Frederiksberg, Forlaget Samfundslitteratur, 445, 2008, 395-426, isbn:9788759313367,
Book Chapter
Databehandling
Kristine Jess, Databehandling, Frederiksberg, Forlaget Samfundslitteratur, 445, 2008, 373-393, isbn:9788759313367,
Article
Varierte tenkemåter og regnestrategier
Ole Enge (forfatter), 8-13, Tangenten (trykt utg.), Årg. 23, nr. 1 (2012), 2012, 8-13,
Article
Undervisningsforklaringer i multiplikasjon
Heidi Dahl (forfatter), 13-18, 50, Tangenten (trykt utg.), Årg. 24, nr. 1 (2013), 2013, 13-18, 50,
Article
Generiske eksempler som argumentasjon
Krogh Arnesen, Tangenten, 1, 2022, 2-8,
Book
Målrettet samtale : hvordan strukturere og lede gode, matematiske diskusjoner
Kazemi, Elham, Hintz, Allison, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 178 sider, [2019]; © 2019, isbn:978-82-02-62367-8,
Pensum er kapittel 1-4
Text Resource
Undervisningspraksiser for å støtte elevers matematiske resonnering
Anita Valenta, ProPrimEd-prosjektet, https://www.ntnu.no/ilu/proprimed, 2022,
Book Chapter
Kommunikation og ræsonnement i matematikklasserum
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, Kommunikation og ræsonnement i matematikklasserum, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 519 s., 2018, 239-257, isbn:978-87-593-3155-2,
Book Chapter
Helhetlig matematikkundervining
Ole Enge & Anita Valenta, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Helhetlig matematikkundervining, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 619-656, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet
Ole Enge & Anita Valenta, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 507-544, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Algebra
Reinert A. Rinvold, Trond Stølen Gustavsen, Kristin Ran Choi Hinna & Trude Sundtjønn, Reinert A. Rinvold, Trond Stølen Gustavsen, Kristin Ran Choi Hinna & Trude Sundtjønn, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Algebra, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 177-276, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Tall
Reiner A. Rinvold, Kristin Ran Choi Hinna, Trond Stølen Gustavsen & Trude Sundtjønn, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Tall, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 126-169, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Statistikk og sannsynlighet
Reiner A. Rinvold, Kristin Ran Choi Hinna, Trond Stølen Gustavsen & Trude Sundtjønn, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Statistikk og sannsynlighet, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 419-505, isbn:9788202491888,
Book Chapter
Developing Fraction Operations
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Fraction Operations, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 335-358, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Article
10 practical tips for making fractions come alive and make sense
Clarke, D ; Roche, A ; Mitchell, A, 372-380, Mathematics teaching in the middle school, 7, 13, 2008-03-01, 372-380,
View online
Book Chapter
Developing Concepts of Data Analysis
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Concepts of Data Analysis, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 459-480, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Book Chapter
Exploring Concepts of Probability
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Exploring Concepts of Probability, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 481-500, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Book Chapter
Developing Fraction Concepts
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Fraction Concepts, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 309-334, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Article
Multiplikasjon og divisjon av brøk
Geir Martinussen, Bjørn Smestad, 30-34, 38, Tangenten (trykt utg.), Årg. 21, nr. 1 (2010), 2010, 30-34, 38,
Book Chapter
Developing Decimal and Percent Concepts and Decimal Computation
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Decimal and Percent Concepts and Decimal Computation, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 359-378, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.
Article
Relational understanding and instrumental understanding.
Skemp, R. R., Mathematics teaching, 77/1, 1976,
Article
Brøk - er det noe problem, da?
Bondø, A., Tangenten, 2010/1, 2010, 35-38,
Side 35-38
View online
Article
Matematikklæring og språk
Botten, G., Tangenten, 2013/3, 2013, 27-33,
View online
Article
Konkretisering av matematiske begrepp i skolan
Kairavuo, K., Tangenten, 2010/1, 2010, 11-15,
View online
Article
Konkreter i læring av algebra
Rinvold, R., Tangenten, 2010/1, 2010, 7-10,
View online
Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.
Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.
Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.
Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 1-7.
Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:
- Primtall og primtallsfaktorisering
- Kvadratrøtter og kubikkrøtter
- Ulike aspekter ved og representasjoner av brøk
- Konkretisering av brøk
- Regning med brøk, desimaltall og prosent
- Utvidelser av tallområdet
- Regning med negative tall
- Algebraiske regneregler, potensregning og regnerekkefølge
- Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
- Lineære ligninger, ulikheter og ligningssystemer
- Funksjoner
- Personlig økonomi
- Sannsynlighet og kombinatorikk
Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:
- Kjerneelementer i matematikkfaget
- Matematisk forståelse og kompetanse
- Kommunikasjon i matematikkundervisning
- Digitale ferdigheter knyttet til bl.a. bruk av regneark og graftegner
- Varierte arbeidsformer og undervisningsmetoder
- Misoppfatninger i tallregning, brøkregning og algebra
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 1-7. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.
Den første modulen fokuserer særlig på emnene aritmetikk, algebra og funksjoner. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for små- og mellomtrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.
Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Kandidaten
- har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall
- har kunnskap i algebra, funksjoner, statistikk og sannsynlighetsregning. og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
- har kunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
Ferdigheter
Kandidaten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
Generell kompetanse
Kandidaten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Book
QED 1-7 matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1
Gustavsen, Trond Stølen, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, isbn:978-82-02-49188-8,
Article
Relational understanding and instrumental understanding.
Skemp, R. R., Mathematics teaching, 77/1, 1976,
Article
Brøk - er det noe problem, da?
Bondø, A., Tangenten, 2010/1, 2010, 35-38,
Side 35-38
View online
Article
Matematikklæring og språk
Botten, G., Tangenten, 2013/3, 2013, 27-33,
View online
Article
Konkretisering av matematiske begrepp i skolan
Kairavuo, K., Tangenten, 2010/1, 2010, 11-15,
View online
Article
Multiplikasjon og divisjon av brøk
Martinussen, G. & Smestad, B., Tangenten, 2010/1, 2010, 30-34,
View online
Article
Konkreter i læring av algebra
Rinvold, R., Tangenten, 2010/1, 2010, 7-10,
View online
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudie.
Alle læringsaktiviteter er obligatoriske.
Gjennom faget skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5 - 7 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 - 7. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling i geometri og måling, statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5 - 7 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
- har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning på trinn 5-7
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall
- har kunnskap i algebra, geometri, funksjoner, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
- har kunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan r bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Med forbehold om endringer
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Botten, G., Matematikklæring og språk. http://www.caspar.no/artikkel_pdf/t-2013-3-7.pdf
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2012). QED 1-7, bind 1. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudie.
Alle læringsaktiviteter er obligatoriske.
Gjennom faget skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5 - 7 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 - 7. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling i geometri og måling, statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5 - 7 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Grunnet Covid-19 situasjoen kan deler av (evt. hele) undervisningen bli gjennomført digitalt. Dette vil bli spesifisert i undervisningsplanen for emnet.
I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 1-7. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng. Den første modulen fokuserer særlig på hvordan elever utvikler forståelse for matematiske emner og undervisningskunnskap fokusert mot mellomtrinnet.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
- har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning på trinn 5-7
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall
- har kunnskap i algebra, geometri, funksjoner, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
- har kunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan r bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Med forbehold om endringer
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Botten, G., Matematikklæring og språk. http://www.caspar.no/artikkel_pdf/t-2013-3-7.pdf
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2012). QED 1-7, bind 1. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudie.
Alle læringsaktiviteter er obligatoriske.
Gjennom faget skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5 - 7 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 - 7. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling i geometri og måling, statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5 - 7 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
- har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning
- har kunnskap i algebra, geometri, funksjoner, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Med forbehold om endringer
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Botten, G., Matematikklæring og språk. http://www.caspar.no/artikkel_pdf/t-2013-3-7.pdf
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2012). QED 1-7, bind 1. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudie.
Alle læringsaktiviteter er obligatoriske.
Gjennom faget skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5 ¿ 7 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 ¿ 7. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling i geometri og måling, statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5 ¿ 7 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
- har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning
- har kunnskap i algebra, geometri, funksjoner, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Med forbehold om endringer
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Botten, G., Matematikklæring og språkhttp://www.caspar.no/artikkel_pdf/t-2013-3-7.pdf
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2012). QED 1-7, bind 1. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Norsk.
Andre språk må godkjennes etter søknad
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- En tverrfaglig praksisoppgave.
- Tre individuelle matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
- Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.
Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudie.
Alle læringsaktiviteter er obligatoriske.
Gjennom faget skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5 ¿ 7 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 ¿ 7. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling i geometri og måling, statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5 ¿ 7 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
- har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning
- har kunnskap i algebra, geometri, funksjoner, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Botten, G., Matematikklæring og språkhttp://www.caspar.no/artikkel_pdf/t-2013-3-7.pdf
Jensen, R. Matematikkveld med foreldrehttp://www.caspar.no/2015/12/02/matematikkveld-med-foreldre/
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2012). QED 1-7, bind 1. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.
Norsk.
Andre språk må godkjennes etter søknad